Info su formule per calcolo opzioni americane

[Oscar Luigi]

Gentili moderatori,
vorrei sapere con che formula vengono valutati i prezzi delle opzioni americane, in particolare sarei interessato alle opzioni sul mini s&p 500. Si usa la formula di Black&Scholes? In questo caso qual'è il valore del risk free (tasso interesse) da inserire? Oppure si usano alberi binomiali o altro?

Potrebbe eventualmente indicarla nella risposta a questo intervento?

Vi ringrazio

Oscar Luigi

[Francario Massimiliano]

Salve,
in Fiuto tutte le opzioni sono sempre e comunque calcolate con la formula di Black & Scholes.
Le opzioni di tipo Americano dovrebbero essere calcolate con alberi binomiali, ma vista la lentezza del calcolo (circa 1.000.000 di volte più lento del calcolo B&S) e visto che la differenza in termini di valori teorici rispetto ai risultati di B&S è spesso inferiore all'1%, su Fiuto abbiamo deciso di usare esclusivamente il calcolo Black & Scholes.
Su Fiuto il parametro Risk Free Rate non è impostabile, il valore viene prelevato automaticamente dai server PlayOptions al momento dell'avvio del software in modalità Online. Anche per questo parametro, la sua influenza nei risultati finali dei calcoli è nella stragrande maggioranza dei casi molto ridotta, perciò abbiamo preferito semplificare la vita all'utente facendo in modo che fosse impostato automaticamente.

Max Francario

[Lorenzo A]

facciamo condivisione di informazioni?

il tasso "risk free" utilizzato per calcolare il prezzo teorico delle opzioni, da varie fonti, sembra essere il rendimento dei BOT a 6 mesi (ovviamente per opzioni italiane, almeno credo) e si può trovare qui:
http://www.dt.tesoro.it/export/sites...27.05.2010.pdf

qualcuno sa quali siano i corrispondenti esteri di questo parametro?

[Lorenzo A]

comunque ho notato che i BOT dell'ultima asta (27/05 scorso) hanno un rendimento medio ponderato di 1,327% mentre i BOT semestrali del mese precedente erano a 0.814%

In termini assoluti la differenza non sembra insignificante, nella formula questo parametro ha poco peso?

[Cagalli Tiziano]

Per il risk free rate si usa il LIBOR a 6 mesi.

[Lorenzo A]

L'ho cercato su internet perchè ovviamente non lo conoscevo

LIBOR
E' il tasso d'interesse offerto dalla Inter-Banca di Londra per le principali eurovalute sul mercato interbancario di Londra. Viene utilizzato come indicatore dei prestiti a livello internazionale.
Next Forex Glossary Term: Libro (Book) ...


Visto che viene indicato per ogni valuta, se dovessi calcolare il prezzo teorico di un'opzione (per stimare se è sopra o sottovalutata) sarebbe corretto usare quello in euro per le opzioni in area euro (italia,germania,ecc...), quello in USD per l'area USD e così via, oppure per le opzioni italiane bisogna usarne uno e per le tedesche un altro?

chiedo pazienza

[Cagalli Tiziano]

Area euro e area dollaro.

[Lorenzo A]

molto piu semplice, Ok B)

[U.B.]

Perché non utilizzate per le opzioni americane la formula analitica: The Barone-Adesi and Whaley (1987) American approximation ?