valore intrinseco e valore temporale di un'opzione

[Cagalli Tiziano]

Certo.

Certo anche su questo. Diciamo che io sono partito dalla relazione che lega i prezzi di opzioni americane scritte su titoli azionari che non distribuiscono dividendi: S0-K < C-P < S0-Ke^-rT (con S0 il prezzo del sottostante in t0, K lo strike fissato in contratto, r il tasso privo di rischio e T la maturity dell'opzione). In tal senso,S0-Ke^-rT è il valore temporale della call, ovvero il valore che assumerebbe oggi l'opzione se fosse esercitata in un determinato momento della sua vita residua. Quando dici che

certamente è vero, ma io provavo a darne una giustificazione analitica. Dire che ho "più tempo nell'opzione" significa dire che posticipo più lontano nel tempo il momento del suo esercizio, e questo implica aumentare il numero di giorni a disposizione per far fruttare gli interessi privi di rischio sul prezzo corrente dell'azione. Una call europea ha valore temporale massimo perché il momento dell'esercizio è (per sua natura) il più lontano possibile nel tempo, ovvero la scadenza: capitalizzando infatti gli interessi sul prezzo del sottostante fino a scadenza e attualizzando il differenziale ad oggi si ha proprio (S0e^rT-K)e^-rT=S0-Ke^-rT. Di contro, una call americana può essere anche esercitata prima della scadenza, ma per il ragionamento appena fatto questo non converrebbe perché la capitalizzazione degli interessi si fermerebbe prima della scadenza perdendo così una parte del suo valore temporale. Per questo motivo (e non solo) non è mai consigliabile l'esercizio anticipato di una call americana con D=0, anche qualora l'opzione sia sufficientemente deep ITM.

L'unica cosa che fatico a capire è quando dici che il valore temporale

Abbiamo detto che il valore intrinseco di una call ITM è S0-K... Come lo esprimeresti il valore quotato? Perché conoscendo questo, il semplice differenziale dovrebbe ricondurmi a

S0-Ke^-rT, no?

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