Variazioni delle superfici di volatilità

[TraderLoki]

L'ora è tarda e non vorrei che il cervello fuso mi facesse scrivere qualche bo**ata, nel caso abbiate pazienza

Ragionavo un po' sulle superfici di volatilità e sulle loro possibili modifiche a seguito di eventi esterni. Uno strumento
utilissimo - a mio parere - per avere qualche riferimento storico è il Volatility Index di beeTrader. Nell'immagine di seguito
riporto, a titolo di esempio, ISP.



Ora, se ricordo bene, il Volatility Index è calcolato - con qualche algoritmo esoterico - a partire dalle volatilità
sulla prima scadenza. Adesso, con una bella terza guerra mondiale alle porte, si trova a circa 50/60 punti sopra
ai massimi che ha avuto per tutto il corso del 2021. Se la situazione geopolitica dovesse migliorare e/o le aspettative
del mercato per qualsiasi motivo dovessero risultare meno catastrofiche, la VI implicita scenderà. Facciamo l'ipotesi
che torni attorno a 30, giusto per fare un esempio.

Essendo tuttavia il Volatility Index calcolato attorno all'ATM sulla prima scadenza, quei circa 50/60 punti di riduzione
di volatilità si avrebbero sulla prima scadenza. Ora, la domanda: come si ripartiscono sulle varie scadenze?
Ovviamente sarebbe assurdo pensare che a 400 giorni di scadenza la volatilità diminuisca anch'essa di 50 punti.
Si ridurrà, ma molto di meno. La domanda è: di quanto?

Si può ipotizzare un andamento lineare, come se la superficie di volatilità fosse un lenzuolo, fissato in fondo e mobile
sulle scadenze più brevi? Ad es, potrebbe aver senso pensare che a 6/700 giorni la volatilità implicita non si modifichi
per nulla e che la variazione sia lineare da lì a scendere fino alla prima scadenza?

Oppure posso pensare di applicare il Veta, ipotizzando di fare un'analisi statica oggi alle varie scadenze invece di
utilizzare la greca per modellare l'andamento del vega nel tempo? Mi sembra un po' stiracchiato come approccio,
e a logica un approccio lineare mi sembra più sensato, ma non so come avvengano *veramente* le cose.

Motivo della domanda: se sono vega esposto, per vedere come si modifica la mia posizione al variare della IV
devo impostare una variazione di IV. Ma non avrebbe senso impostare quella che si avrebbe sulla prima scadenza
se i contratti sono a scadenze molto superiori.

Sto prendendo lucciole per lanterne?

Thanks a lot

Loki

[Cagalli Tiziano]

L'ora è tarda e non vorrei che il cervello fuso mi facesse scrivere qualche bo**ata, nel caso abbiate pazienza

Ragionavo un po' sulle superfici di volatilità e sulle loro possibili modifiche a seguito di eventi esterni. Uno strumento
utilissimo - a mio parere - per avere qualche riferimento storico è il Volatility Index di beeTrader. Nell'immagine di seguito
riporto, a titolo di esempio, ISP.



Ora, se ricordo bene, il Volatility Index è calcolato - con qualche algoritmo esoterico - a partire dalle volatilità
sulla prima scadenza. Adesso, con una bella terza guerra mondiale alle porte, si trova a circa 50/60 punti sopra
ai massimi che ha avuto per tutto il corso del 2021. Se la situazione geopolitica dovesse migliorare e/o le aspettative
del mercato per qualsiasi motivo dovessero risultare meno catastrofiche, la VI implicita scenderà. Facciamo l'ipotesi
che torni attorno a 30, giusto per fare un esempio.

Essendo tuttavia il Volatility Index calcolato attorno all'ATM sulla prima scadenza, quei circa 50/60 punti di riduzione
di volatilità si avrebbero sulla prima scadenza. Ora, la domanda: come si ripartiscono sulle varie scadenze?
Ovviamente sarebbe assurdo pensare che a 400 giorni di scadenza la volatilità diminuisca anch'essa di 50 punti.
Si ridurrà, ma molto di meno. La domanda è: di quanto?

Si può ipotizzare un andamento lineare, come se la superficie di volatilità fosse un lenzuolo, fissato in fondo e mobile
sulle scadenze più brevi? Ad es, potrebbe aver senso pensare che a 6/700 giorni la volatilità implicita non si modifichi
per nulla e che la variazione sia lineare da lì a scendere fino alla prima scadenza?

Oppure posso pensare di applicare il Veta, ipotizzando di fare un'analisi statica oggi alle varie scadenze invece di
utilizzare la greca per modellare l'andamento del vega nel tempo? Mi sembra un po' stiracchiato come approccio,
e a logica un approccio lineare mi sembra più sensato, ma non so come avvengano *veramente* le cose.

Motivo della domanda: se sono vega esposto, per vedere come si modifica la mia posizione al variare della IV
devo impostare una variazione di IV. Ma non avrebbe senso impostare quella che si avrebbe sulla prima scadenza
se i contratti sono a scadenze molto superiori.

Sto prendendo lucciole per lanterne?

Thanks a lot

Loki

You welcome!
Il valore della IV è impostata dai MM seguendo una logica che deve mantenere una convenienza uguale tra il compratore ed il venditore del contratto (se un contratto ha un premio basso, meglio comperarlo che venderlo) partendo da una VI che sia attorno alla HV. La differenza in più o in meno tra le due volatilità è un’aspettativa arbitraria che non è calcolabile.
Ad ogni modo puoi fare una approssimazione asserendo che maggiore sarà il valore del tempo, minore sarà l’aumento della VI.
Quindi il lenzuolo non è fissato alle scadenze lontane, non è rigido ma tende a sentire sempre meno il movimento ATM. Molto di quel movimento viene a perdersi nei primi tre/ sei mesi per poi diminuire sempre più lentamente.

[TraderLoki]

You welcome!
Il valore della IV è impostata dai MM seguendo una logica che deve mantenere una convenienza uguale tra il compratore ed il venditore del contratto (se un contratto ha un premio basso, meglio comperarlo che venderlo) partendo da una VI che sia attorno alla HV. La differenza in più o in meno tra le due volatilità è un’aspettativa arbitraria che non è calcolabile.
Ad ogni modo puoi fare una approssimazione asserendo che maggiore sarà il valore del tempo, minore sarà l’aumento della VI.
Quindi il lenzuolo non è fissato alle scadenze lontane, non è rigido ma tende a sentire sempre meno il movimento ATM. Molto di quel movimento viene a perdersi nei primi tre/ sei mesi per poi diminuire sempre più lentamente.

Grazie mille, Tiziano.

Provo a riassumere per capire se ho capito

1. La IV ATM fronte mese è basata in qualche modo sulla HV. In periodi di HV maggiore posso aspettarmi una IV maggiore e viceversa.
L'effettiva differenza tra le due però non è nota a priori perchè dipende dalle aspettative.

2. Non esiste una formula che definisca... come dire, l' "elasticità" della superficie di volatilità e non ci sono scadenze "fisse". Qui ci resto
male perchè da bravo (?) ingegnere pensavo che tutto fosse governato da formule :P

3. E' corretta la mia lettura del Volatility Index, che lo riferisce solo alla prima scadenza?

4. (Ultimo, finalmente ) Se seguo il seguente approccio: "Una variazione di X% della IV sulla prima scadenza diventa una variazione
di 0.3X% sulla scadenza a sei mesi; tra le due interpolo linearmente." puà essere un approccio ragionevole?

Grazie ancora!

M.

[Cagalli Tiziano]

Grazie mille, Tiziano.

Provo a riassumere per capire se ho capito

1. La IV ATM fronte mese è basata in qualche modo sulla HV. In periodi di HV maggiore posso aspettarmi una IV maggiore e viceversa.
L'effettiva differenza tra le due però non è nota a priori perchè dipende dalle aspettative.
M.

Esatto

2. Non esiste una formula che definisca... come dire, l' "elasticità" della superficie di volatilità e non ci sono scadenze "fisse". Qui ci resto
male perchè da bravo (?) ingegnere pensavo che tutto fosse governato da formule :P

Caro collega inegnere, anche io preferisco avere delle certezze che si possano mettere in relazione a qualche numero. Purtroppo qui c'è sempre da considerare che i prezzi seguono degli eventi che non sono classificabili. Se, e npn è una battuta, potessimo avere una scala tipo Mercalli, allora potremmo fare i nostri calcoli. In più dovremmo avere delle proiezioni del tempo di rientro o estensione dell'evento e come se non bastasse le greche sono derivate con diversi ordini.
No, ci vuole un pò di esperienza, salvarsi le vola storiche nei periodi topici e raffrontarle, vedere le pendenze e salvarle rispetto ai mesi di scadenza.
Ad esempio io ti posso dire che la volatilità ad 360 giorni sul nostro indice è inferiore di circa il 50% rispetto all'evento Torri Gemelle.

3. E' corretta la mia lettura del Volatility Index, che lo riferisce solo alla prima scadenza?

Premessa: gli indici di volatilità rappresentano la volatilità implicita mediata di una serie di opzioni su diverse scadenze. Ci sono indici in cui la volatilità implicita che rappresentano è quella rolling, ovvero la volatilità di serie di opzioni che implicano anche scadenze differenti ma che non vanno oltre i 30 gg.
Ad esempio il primo giorno dell’anno l’indice rappresenterà solo l’implicita di gennaio mentre il 15 di gennaio l’implicita che leggeremo sarà la media tra le opzioni che hanno 15 gg di vita su gennaio e 15 gg di vita su febbraio.
Come vedete saranno sempre 30 gg.
Altri tipi di calcolo rappresentano sempre volatilità implicite di opzioni ma raggruppate in modi differenti. Link al manuale

4. (Ultimo, finalmente ) Se seguo il seguente approccio: "Una variazione di X% della IV sulla prima scadenza diventa una variazione
di 0.3X% sulla scadenza a sei mesi; tra le due interpolo linearmente." puà essere un approccio ragionevole?

Grazie ancora

!

Io uso la spline.

Comunque mi hai dato un'idea di ciò che potrei aggiungere in beeTrader. Grazie, ci lavoro sopra.

[TraderLoki]

Esatto



Caro collega inegnere, anche io preferisco avere delle certezze che si possano mettere in relazione a qualche numero. Purtroppo qui c'è sempre da considerare che i prezzi seguono degli eventi che non sono classificabili. Se, e npn è una battuta, potessimo avere una scala tipo Mercalli, allora potremmo fare i nostri calcoli. In più dovremmo avere delle proiezioni del tempo di rientro o estensione dell'evento e come se non bastasse le greche sono derivate con diversi ordini.
No, ci vuole un pò di esperienza, salvarsi le vola storiche nei periodi topici e raffrontarle, vedere le pendenze e salvarle rispetto ai mesi di scadenza.
Ad esempio io ti posso dire che la volatilità ad 360 giorni sul nostro indice è inferiore di circa il 50% rispetto all'evento Torri Gemelle.




Premessa: gli indici di volatilità rappresentano la volatilità implicita mediata di una serie di opzioni su diverse scadenze. Ci sono indici in cui la volatilità implicita che rappresentano è quella rolling, ovvero la volatilità di serie di opzioni che implicano anche scadenze differenti ma che non vanno oltre i 30 gg.
Ad esempio il primo giorno dell’anno l’indice rappresenterà solo l’implicita di gennaio mentre il 15 di gennaio l’implicita che leggeremo sarà la media tra le opzioni che hanno 15 gg di vita su gennaio e 15 gg di vita su febbraio.
Come vedete saranno sempre 30 gg.
Altri tipi di calcolo rappresentano sempre volatilità implicite di opzioni ma raggruppate in modi differenti. Link al manuale

!

Io uso la spline.

Grazie mille Tiziano, sempre completo e chiarissimo!

Comunque mi hai dato un'idea di ciò che potrei aggiungere in beeTrader. Grazie, ci lavoro sopra.

Happy to give my contribute.

Loki