Un modo semplice per visualizzare se conviene la costruzione di un’opzione sintetica

[pidi10]

Ipotizziamo di trovarci un Bund a quota 124 ed avere sia la Call che la Put strike 124 aventi la stessa volatilità implicita.
Prevedendo un ribasso decidiamo di prendere posizione con una vendita.
Possiamo decidere di vendere direttamente la Call semplice oppure la Put e il sottostante realizzando una Call sintetica.
Decidiamo per la vendita della Put con vendita di sottostante.
Lo facciamo tempestivamente stando fermi a 124 e realizziamo una Call sintetica (Azzurra nel primo disegno) che ci fa incassare lo stesso premio della Put.

Ora facciamo le seguenti ipotesi alternative:

1) ipotizziamo che dopo aver venduto la Put abbiamo atteso ed abbiamo venduto il sottostante quando il prezzo si trovava a 124,5. Dal secondo disegno si può vedere che il sottostante incrocia la retta verticale sullo strike 124 nella parte positiva del payoff ad un certo valore (freccia verde). Quel valore è esattamente pari al maggior premio che si va a contabilizzare sulla Call sintetica rispetto a quello della Put.
2) E’ intuitivo che se ipotizziamo che dopo aver venduto la Put ed atteso il tempo abbiamo venduto il sottostante quando il prezzo si trovava a 123.5, si realizza l’opposto. Infatti dal disegno si può vedere che il sottostante incrocia la retta verticale sullo strike 124 nella parte negativa del payoff ad un certo valore (freccia rossa). Quel valore è esattamente pari al minor premio che si va a contabilizzare sulla Call sintetica rispetto a quello della Put.

Quindi quando vi chiedono se costruire un’opzione sintetica è conveniente, chiudete gli occhi e immaginate se il sottostante incrocia lo strike dell’opzione da invertire nella parte positiva o negativa del payoff.

(continua)