Modello usato nelle simulazioni Monte Carlo

[the learner]

Ciao,

vedendo un video di Tiziano ho sentito che la simulazione MC presente in Fiuto è ritenuta molto affidabile.
Mi chiedo però se il processo stocastico utilizzato per simulare traiettorie per il prezzo del sottostante sia un semplice moto browniano geometrico o se, invece, vengano correttamente utilizzate le informazioni presenti nelle superfici di vola, utilizzando quindi modelli di local volatility per la simulazione.

In questo secondo caso, chapeau al Team!

[Cagalli Tiziano]

Ciao,

vedendo un video di Tiziano ho sentito che la simulazione MC presente in Fiuto è ritenuta molto affidabile.
Mi chiedo però se il processo stocastico utilizzato per simulare traiettorie per il prezzo del sottostante sia un semplice moto browniano geometrico o se, invece, vengano correttamente utilizzate le informazioni presenti nelle superfici di vola, utilizzando quindi modelli di local volatility per la simulazione.

In questo secondo caso, chapeau al Team!

Secondo caso e anche qualche cosa di diverso e più efficace.
Minimo doppio chapeau!

[the learner]

Secondo caso e anche qualche cosa di diverso e più efficace.
Minimo doppio chapeau!

Eh no!!! A questo punto minimo triplo chapeau!
Scusami, forse la domanda sarà sembrata banale, ma non avevo letto nulla in giro.
Qualche dettaglio in più relativamente al tuo "...e anche qualche cosa di diverso e più efficace"???

[Cagalli Tiziano]

Eh no!!! A questo punto minimo triplo chapeau!
Scusami, forse la domanda sarà sembrata banale, ma non avevo letto nulla in giro.
Qualche dettaglio in più relativamente al tuo "...e anche qualche cosa di diverso e più efficace"???

Io sono un matematico e ho messo il meglio che potevo compreso degli studi miei che sto portando avanti e che dovrebbero permettere di eliminare l'errore della formula generale con cui vengono prezzate le opzioni.

In parole semplici ho un modello sperimentale che le sta prezzando senza l'utilizzo della volatilità, ma un altro parametro che ovviamente e top secret!

Questa necessità è nata dalla gestione del Fondo che ho costituito (e che sarà presto sottoscrivibile presso le varie banche) dove mi trovo centinaia di opzioni a tutte le moneyness immaginabili e nessuna quotazione nello stesso momento.

Di fatto mi impedisce di calcolare il VAR istantaneo.

E' su questo punto che intervengo con il mio nuovo modello ...ed ecco svelato il perchè di tanto ritardo nell'apertura di questo fondo: nessuno ha il controllo istantaneo del rischio e a me questa cosa non piace.

[the learner]

Ma le probabilità che ottieni sono risk neutral e non reali, quindi!!! Dal momento che il prezzo di mercato del rischio è stocastica a sua volta, quando in Fiuto effettui le simulazioni, trasformi già una misura di probabilità sintetica (la risk neutral) nella reale?
Oppure quelle probabilità dobbiamo guardarle con beneficio di inventario?

Io sono un matematico e ho messo il meglio che potevo compreso degli studi miei che sto portando avanti e che dovrebbero permettere di eliminare l'errore della formula generale con cui vengono prezzate le opzioni.

Hai tutta la mia stima.

In parole semplici ho un modello sperimentale che le sta prezzando senza l'utilizzo della volatilità, ma un altro parametro che ovviamente e top secret!

Meraviglioso! Ho difficoltà anche solo ad immaginare quale possa essere questo parametro.

Questa necessità è nata dalla gestione del Fondo che ho costituito (e che sarà presto sottoscrivibile presso le varie banche) dove mi trovo centinaia di opzioni a tutte le moneyness immaginabili e nessuna quotazione nello stesso momento.

Di fatto mi impedisce di calcolare il VAR istantaneo.

E' su questo punto che intervengo con il mio nuovo modello ...ed ecco svelato il perchè di tanto ritardo nell'apertura di questo fondo: nessuno ha il controllo istantaneo del rischio e a me questa cosa non piace.

Quindi vai a riempire i vuoti di prezzo con dei prezzi teorici calcolati dal tuo modello? Ma nella pratica non si va a ricostruire la superficie con qualche forma di interpolazione per riempire i vuoti di prezzo (e quindi di vola)? Non capisco perchè dici che nessuno ha il controllo istantaneo del rischio...

[BMM]

Io sono un matematico e ho messo il meglio che potevo compreso degli studi miei che sto portando avanti e che dovrebbero permettere di eliminare l'errore della formula generale con cui vengono prezzate le opzioni.

In parole semplici ho un modello sperimentale che le sta prezzando senza l'utilizzo della volatilità, ma un altro parametro che ovviamente e top secret!

Questa necessità è nata dalla gestione del Fondo che ho costituito (e che sarà presto sottoscrivibile presso le varie banche) dove mi trovo centinaia di opzioni a tutte le moneyness immaginabili e nessuna quotazione nello stesso momento.

Di fatto mi impedisce di calcolare il VAR istantaneo.

E' su questo punto che intervengo con il mio nuovo modello ...ed ecco svelato il perchè di tanto ritardo nell'apertura di questo fondo: nessuno ha il controllo istantaneo del rischio e a me questa cosa non piace.

[Cagalli Tiziano]

trasformi già una misura di probabilità sintetica (la risk neutral) nella reale?
Oppure quelle probabilità dobbiamo guardarle con beneficio di inventario?

Quindi vai a riempire i vuoti di prezzo con dei prezzi teorici calcolati dal tuo modello? Ma nella pratica non si va a ricostruire la superficie con qualche forma di interpolazione per riempire i vuoti di prezzo (e quindi di vola)? Non capisco perchè dici che nessuno ha il controllo istantaneo del rischio...

Certamente c'è una caratterizzazione sintetica delle variabili casuali e cerchiamo di trasformare la misura risk free ... a martingala equivalente.

Nella teoria si va a ricostruire la superfice ma nella pratica ti aspetti che sia ricostruita e non sai quando lo è. Non tanto per i buchi di vola ma proprio per i buchii di prezzo.
Ti faccio un esempio, supponi di avere 1000 opzioni in portafoglio.

Qual'è il rischio istantaneo se

a) quotate in momenti differenti (alcuni minuti)
b) sul bid o sull'ask
c) alcune si ed altre no (magari molto ITM) o semplicemente su mercati con orari differenti.
d) con differente vola le prime rispetto alle ultime
e) cessano le contrattazioni ad un orario mentre il future continua

Alcuni revisori a cui i fondi si affidano, ti danno il calcolo ogni 15 giorni. Ed è considerato normale mentre io vorrei sviluppare (e lo sto facendo!) un modello che ad ogni istante faccia il calcolo.

[Antonino C]

In parole semplici ho un modello sperimentale che le sta prezzando senza l'utilizzo della volatilità, ma un altro parametro che ovviamente e top secret!

Ho visto diverse modifiche al modello BS ma sempre per renderlo più aderente al mercato dove doveva essere applicato non necessariamente quello della Borsa

Stai allenando i muscoli per Oslo ? Complimenti

[Cagalli Tiziano]

Ho visto diverse modifiche al modello BS ma sempre per renderlo più aderente al mercato dove doveva essere applicato non necessariamente quello della Borsa

Stai allenando i muscoli per Oslo ? Complimenti

Ci provo!

[the learner]

Certamente c'è una caratterizzazione sintetica delle variabili casuali e cerchiamo di trasformare la misura risk free ... a martingala equivalente.

Nella teoria si va a ricostruire la superfice ma nella pratica ti aspetti che sia ricostruita e non sai quando lo è. Non tanto per i buchi di vola ma proprio per i buchii di prezzo.
Ti faccio un esempio, supponi di avere 1000 opzioni in portafoglio.

Qual'è il rischio istantaneo se

a) quotate in momenti differenti (alcuni minuti)
b) sul bid o sull'ask
c) alcune si ed altre no (magari molto ITM) o semplicemente su mercati con orari differenti.
d) con differente vola le prime rispetto alle ultime
e) cessano le contrattazioni ad un orario mentre il future continua

Alcuni revisori a cui i fondi si affidano, ti danno il calcolo ogni 15 giorni. Ed è considerato normale mentre io vorrei sviluppare (e lo sto facendo!) un modello che ad ogni istante faccia il calcolo.

Dalle superfici di vola estrai probabilità che sono risk adjusted per cui per passare da questa misura ad una reale, che dia quindi una corretta percezione delle probabilità di successo, devi necessariamente affrontare il problema del prezzo di mercato del rischio e, come detto, questo prezzo non è costante ma varia nel tempo.
Il modello usato da te nella simulazione è, quindi, un modello che usa le superfici di vol per poi utilizzare dinamicamente l'evoluzione del market price of risk per dedurre le probabilità reali?
Perdona l'insistenza, ma questo è esattamente un punto che io ho iniziato a discutere in altra sede, ma che è poi stato abbandonato per carenza di supporto. Spero di aver trovato in te la persona giusta in grado di chiarirmi le idee a riguardo.

In merito al tuo obiettivo, lo trovo estremamente interessante e spero di poter presto capire cosa si nasconde dietro queste tue idee.
Ma permettimi di insistere su un punto. Se in un certo momento uno strike deroga ITM non viene più quotato, quindi neppure la sua vola è quotata, la superficie ha un buco che gli operatori, coi loro software più o meno elaborati, tentano di riempire: via interpolazione o per mezzo di altre analisi. Uh NA volta che hai la vola, hai anche un prezzo e tutte le greche ad esso associate.
Dov'è che sbaglio? In fondo il tuo modello stima un prezzo che sul mercato non è quotato esattamente come via interpolazione ora si stima una vola e quindi un prezzo che non è quotato.