Hedging DeltaNeutrale corretto

[Sanarica]

Ciao a Tutti e Ciao Tiziano.
Gradirei un parere sulla seguente riflessione.

Come tutti sanno l'Hedging Delta neutrale si fa comperando o vendendo sottostante in funzione del delta della posizione.
Se il Delta e' positivo ( ad esempio 1.5 ), vendendo una quantita' di sottostante avente delta opposto ( nell'esempio -1.5 ) ci si mette in una posizione che per movimenti di sottostante contenuti non varia il Delta, e quindi se siamo venditori ne traiamo un vantaggio in quanto con il passare del tempo maturiamo del premio.
Scusate per l'ovvieta' sopradetta, ma era tanto per fare una introduzione per il discorso che segue.
Il delta Hedging ovviamente non tiene conto delle variazioni di Volatilita'
Pertanto, se il Vega della nostra posizione e' positivo e la volatilita' scende, anche se il prezzo non si e' mosso soffriamo comunque di una perdita ( Pari al Valore del Vega per la variazione della volatilita percentuale )

E' evidente che si puo' ipotizzare in che direzione variera' la volatilita' ma, come in tutte le ipotesi non si e' certi che la direzione finale sara' eguale a quella da noi ipotizzata ( aumento o diminuzione della volatilita ).

Pero', c'e' una variazione di volatilita che si puo' anche calcolare con il bilancino, ed e' quella portata dallo Skew di volatilita'.

Questa variazione di volatilita' per le nostre posizioni avverra' comunque, anche se la volatilita' ATM non si e' mossa per niente.

Guardando per esempio il dax si ha il seguente Skew di volatilita ( oggi )
Valori di Volatilita' per le opzioni PUT ( il primo valore e' quello Bid, il secondo e' quello Ask)
Volatilita 200 punti sotto il valore del sottostante a 22 giorni 0.155296-0.15583
Volatilita 100 punti sotto il valore del sottostante a 22 giorni 0.149117-0.150795
Volatilita ATM sotto il valore del sottostante a 22 giorni 0.1444081-0.145988
Volatilita 100 punti sopra il valore del sottostante a 22 giorni 0.13958-0.140953
Volatilita 200 punti sopra il valore del sottostante a 22 giorni 0.137825-0.136528

Cio vuol dire che se vendiamo una opzione PUT ATM strike 9150 ( valore attuale dell'indice DAX ) al prezzo Bid ed il giorno dopo il nostro sottostante e' sceso di 200 Punti possiamo acquistare la stessa opzione non alla stessa volatilita' che avevamo pagato prima ma la nuova volatilita' sara' 0.136528 ( se il sottostante e' sceso di 200 punti, ora la nostra opzione e' 200 punti sopra il valore del sottostante )
E cosi' via se il prezzo scende di 100 punti o sale di 100 o 200.
Per conferma, se il prezzo del sottostante salira' di 200 punti la volatilita' con cui sara' prezzata l'opzione Put sul BestAsk sara' di 0.15583

Tutto cio' anche se la volatilita' implicita della nuova opzione ATM e' rimasca invariata.

Chiamiamo questa variazione di volatilita variazione legata allo Skew, che comunque influenzera' il prezzo delle nostre opzioni indipendentemente dalle variazioni imprevedibili della volatilita' ATM.

Allora, come si puo' sfruttare questa conoscenza della variazione della volatilita' legata allo Skew?

Ammettiamo che il Vega della nostra opzione ( quasta volta comperata ) sia 100.
Cio' vuol dire che quando la volatilita' aumenta dell'1% la nostra posizione accusera' una guadagno di 100 Euro
Se invece la volatilita' diminuisce di 2 punti percentuali la nostra posizione accusera' una perdita di 200 Euro.
Di quanto variera' la mia posizione ( solo per lo Skew ) se il sottostante scende di 200 Punti?
In tal caso ( ammettendo che la mia opzione era ATM ) la volatilita' Bid iniziale di 0.1444081 e' passata a 0.137825
Quindi e' diminuita di 0.00946 cioe' 0.946 %
Pertanto essendo il Vega = 100 una diminuzione della volatilita' di tale entita' porta ad un peggioramento della posizione di 94,60 Euro
Di quanto variera' invece ( sempre solo per lo Skew ) se il sottostante sale di 200 punti)
In tal caso ( sempre ammettendo che la mia opzione era ATM ) la volatilita' Bid iniziale di 0.1444081 e' passata a 0.155296
Quindi e' aumentata di 0.01121521 cioe' 1.121521 %
Allora,( sempre Vega = 100 ) la posizione avra' subito un beneficio di 112,5 Euro.

Quindi, la nostra posizione e' una posizione che comunque aumenta di valore ( senza variazione di volatilita' reale ATM ) se il sottostante aumenta ed invece diminuisce di valore se il sottostante diminuisce.
L'Hedging allora non puo' non tenere conto anche di questo e quindi, anche se all'apertura della posizione il Delta della posizione e' eguale a Zero dovro comunque shortare sottostante per un Delta pari a circa -0.47 ( la posizione paggiora di 94.6 Euro per 200 punti di discesa quindi di circa 47 Euro per 100 punti di discesa.
E' evidente che in caso di salita perdero' 47 Euro per lo short eseguito, ma ne guadagnero' 112.5/2= 56 per l'accrescimento di valore della posizione ( per complessivi 9 Euro di guadagno )
Cosi' l'Hedging DeltaNeutrale e' diventato piu' preciso.

Sei d'accordo Tiziano?

P.S. Per il calcolo del Vega della posizione io sommerei solo i valori di Vega delle posizioni Lunghe, senza sottrarre i valori negativi delle posizioni corte.
Questo perche' intendo azzerare il Vega delle posizioni corte pagando Cash alla scadenza.
Ti sembra Esatto?


Buona lettura a Tutti