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  1. #1

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    Calendar spread e time decay

    Salve a tutti, sono un nuovo utente del forum. Da qui in avanti credo passerò parecchio tempo sul forum quindi spero in una buona accoglienza
    Mi sono iscritto perché ho difficoltà a capire il funzionamento di una calendar spread.
    Ho capito che tale strategia può effettuarsi:
    - vendendo una call europea con strike K1, premio c1 e scadenza T1
    - acquistando una call europea con strike K1, premio c2>c1 e scadenza T2>T1.
    E’ consigliata per chi non ritiene probabili variazioni eccessive del prezzo del sottostante (nel senso che garantisce profitti se il prezzo del sottostante risulta vicino a K1 e produce perdite in caso di scostamenti eccessivi, al rialzo o al ribasso, della sua quotazione dal suddetto strike), cionondimeno sia le perdite che i profitti sono limitati. Il payoff finale è sempre valutato alla scadenza dell’opzione con scadenza più corta e, in tale data, l’opzione con scadenza più lunga viene chiusa manualmente (dato che non è ancora giunta a scadenza naturale). Il costo iniziale dello spread è dato dalla differenza tra i premi: c2-c1.
    Tuttavia fatico a capire il motivo per cui ad es., in caso di St<K1 in T1 con St molto vicino allo zero, anche il prezzo dell'opzione con scadenza più lunga è "prossimo allo zero" (cit. Barone). Naturalmente in tale data il valore della call corta è 0 perché la controparte non eserciterà l'opzione (il che ci permetterà di incassare per intero il premio c1) ma non capisco perché sia nullo anche il valore della call lunga: io ancora non conosco la quotazione del sottostante a scadenza (che si registrerà in T2), per cui come posso affermare che anche il suo valore è zero (ovvero che si verifichi St<K1 in T2)?

    Ho intuito che la ragione risiede nel valore temporale del premio (S0-Ke^(-rT)) e nell'erosione temporale delle opzioni, tuttavia non riesco ad arrivare a capo della questione? Qualcuno saprebbe aiutarmi? Grazie!

  2. #2
    L'avatar di Cagalli Tiziano
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    Citazione Originariamente Scritto da lovigi Visualizza Messaggio
    Salve a tutti, sono un nuovo utente del forum. Da qui in avanti credo passerò parecchio tempo sul forum quindi spero in una buona accoglienza
    Mi sono iscritto perché ho difficoltà a capire il funzionamento di una calendar spread.
    Ho capito che tale strategia può effettuarsi:
    - vendendo una call europea con strike K1, premio c1 e scadenza T1
    - acquistando una call europea con strike K1, premio c2>c1 e scadenza T2>T1.
    E’ consigliata per chi non ritiene probabili variazioni eccessive del prezzo del sottostante (nel senso che garantisce profitti se il prezzo del sottostante risulta vicino a K1 e produce perdite in caso di scostamenti eccessivi, al rialzo o al ribasso, della sua quotazione dal suddetto strike), cionondimeno sia le perdite che i profitti sono limitati. Il payoff finale è sempre valutato alla scadenza dell’opzione con scadenza più corta e, in tale data, l’opzione con scadenza più lunga viene chiusa manualmente (dato che non è ancora giunta a scadenza naturale). Il costo iniziale dello spread è dato dalla differenza tra i premi: c2-c1.
    Tuttavia fatico a capire il motivo per cui ad es., in caso di St<K1 in T1 con St molto vicino allo zero, anche il prezzo dell'opzione con scadenza più lunga è "prossimo allo zero" (cit. Barone). Naturalmente in tale data il valore della call corta è 0 perché la controparte non eserciterà l'opzione (il che ci permetterà di incassare per intero il premio c1) ma non capisco perché sia nullo anche il valore della call lunga: io ancora non conosco la quotazione del sottostante a scadenza (che si registrerà in T2), per cui come posso affermare che anche il suo valore è zero (ovvero che si verifichi St<K1 in T2)?

    Ho intuito che la ragione risiede nel valore temporale del premio (S0-Ke^(-rT)) e nell'erosione temporale delle opzioni, tuttavia non riesco ad arrivare a capo della questione? Qualcuno saprebbe aiutarmi? Grazie!
    Credo che se tu disegnassi le opzioni avresti le idee più chiare con molta meno fatica:
    ti posto 2 immagini di un calendar, la prima alla partenza e la seconda alla fine del tempo della scadenza più breve.
    Quello che ti interessa guardare è la linea dell'opzione stimata, quella con la data più lunga. Vedi che a scadenza della prima lei mantiene comunque un suo valore.
    La simulazione è stata fatta senza variare la volatilità ed il prezzo del sottostante.
    Immagini Allegate Immagini Allegate
    ..se corri dietro a due lepri, non ne prendi nemmeno una.

  3. #3

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    In primis ti ringrazio per la risposta: fa sempre piacere ricevere un feedback ai propri quesiti, specie da chi ne sa più di te. Quindi mi scuso in anticipo se farò qualche uscita bovina ma sto cercando di capire, perciò porta pazienza.
    Allora:
    - S0=13184bp
    - rossa: put corta ITM scadenza 29 dicembre 2017 K=13200bp
    - verde: put lunga ITM scadenza 1 maggio 2018 K=13200bp
    - arancione: calendar.
    Siccome le opzioni con scadenza più lontana - a parità di strike - sono più costose (avendo maggiore tempo a disposizione aumenta la probabilità che siano ITM a scadenza), lo spread richiede un costo iniziale pari a (pverde-prossa)*1. Ora, nel passaggio dal primo al secondo grafico, hai supposto un mercato stabile con prezzo di regolamento ST=13184 quindi in T1 la dicembre scade con un gain di p​rossa-16bp. La maggio non è ancora scaduta in T1 ma in tale data devo comunque chiudere la posizione. Poiché il deperimento temporale ne ha ridotto il valore (essendoci avvicinati a T2), nel rivenderla subirò una perdita pari a z: quindi il guadagno complessivo è (?) pari a 1*(p1-16bp-z) a cui bisogna sottrarre l'investimento iniziale. Quello che non ho capito è: come si riesce a stimare in termini analitici il valore della maggio in T1 così da calcolare z? Il prezzo di regolamento registrato in T1 lo devo inserire in (K-S0erT)e-rT? E' quello il valore di offsetting?

  4. #4
    L'avatar di Cagalli Tiziano
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    Citazione Originariamente Scritto da lovigi Visualizza Messaggio
    In primis ti ringrazio per la risposta: fa sempre piacere ricevere un feedback ai propri quesiti, specie da chi ne sa più di te. Quindi mi scuso in anticipo se farò qualche uscita bovina ma sto cercando di capire, perciò porta pazienza.
    Allora:
    - S0=13184bp
    - rossa: put corta ITM scadenza 29 dicembre 2017 K=13200bp
    - verde: put lunga ITM scadenza 1 maggio 2018 K=13200bp
    - arancione: calendar.
    Siccome le opzioni con scadenza più lontana - a parità di strike - sono più costose (avendo maggiore tempo a disposizione aumenta la probabilità che siano ITM a scadenza), lo spread richiede un costo iniziale pari a (pverde-prossa)*1. Ora, nel passaggio dal primo al secondo grafico, hai supposto un mercato stabile con prezzo di regolamento ST=13184 quindi in T1 la dicembre scade con un gain di p​rossa-16bp. La maggio non è ancora scaduta in T1 ma in tale data devo comunque chiudere la posizione. Poiché il deperimento temporale ne ha ridotto il valore (essendoci avvicinati a T2), nel rivenderla subirò una perdita pari a z: quindi il guadagno complessivo è (?) pari a 1*(p1-16bp-z) a cui bisogna sottrarre l'investimento iniziale. Quello che non ho capito è: come si riesce a stimare in termini analitici il valore della maggio in T1 così da calcolare z? Il prezzo di regolamento registrato in T1 lo devo inserire in (K-S0erT)e-rT? E' quello il valore di offsetting?
    Il software l'ho fatto circa 20 anni fa e quindi mi perdonerai se mi sono dimenticato le formule con cui è scritto ... preferisco discutere dell'utilizzo delle opzioni e delle strategie con cui poter guadagnare, per i calcoli c'è molta letteratura.

    Comunque, per rispondere alla tua domanda ti posso dire che matematicamente hai ragione ma praticamente è più immediato applicare semplicemente la formula di B&S dove il tempo T è pari a T2-T1 espresso in anni.

    Il tutto a bocce ferme.
    ..se corri dietro a due lepri, non ne prendi nemmeno una.

  5. #5

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    Citazione Originariamente Scritto da Cagalli Tiziano Visualizza Messaggio
    Il software l'ho fatto circa 20 anni fa e quindi mi perdonerai se mi sono dimenticato le formule con cui è scritto ... preferisco discutere dell'utilizzo delle opzioni e delle strategie con cui poter guadagnare, per i calcoli c'è molta letteratura.

    Comunque, per rispondere alla tua domanda ti posso dire che matematicamente hai ragione ma praticamente è più immediato applicare semplicemente la formula di B&S dove il tempo T è pari a T2-T1 espresso in anni.

    Il tutto a bocce ferme.
    No anzi scusa tu, mi sei stato davvero di grande aiuto

  6. #6

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    Scusandomi in anticipo col sig. Cagalli e l'utenza, sono costretto a riaprire questo topic perché provando a svolgere l'esempio che ho trovato qui (http://www.borsaitaliana.it/derivati...ndarspread.htm) non riesco a capire come si siano ottenuti i valori della put dicembre 2010. Qualcuno ha qualche idea?

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