Variazioni delle superfici di volatilità

[Cagalli Tiziano]

L'ora è tarda e non vorrei che il cervello fuso mi facesse scrivere qualche bo**ata, nel caso abbiate pazienza

Ragionavo un po' sulle superfici di volatilità e sulle loro possibili modifiche a seguito di eventi esterni. Uno strumento
utilissimo - a mio parere - per avere qualche riferimento storico è il Volatility Index di beeTrader. Nell'immagine di seguito
riporto, a titolo di esempio, ISP.



Ora, se ricordo bene, il Volatility Index è calcolato - con qualche algoritmo esoterico - a partire dalle volatilità
sulla prima scadenza. Adesso, con una bella terza guerra mondiale alle porte, si trova a circa 50/60 punti sopra
ai massimi che ha avuto per tutto il corso del 2021. Se la situazione geopolitica dovesse migliorare e/o le aspettative
del mercato per qualsiasi motivo dovessero risultare meno catastrofiche, la VI implicita scenderà. Facciamo l'ipotesi
che torni attorno a 30, giusto per fare un esempio.

Essendo tuttavia il Volatility Index calcolato attorno all'ATM sulla prima scadenza, quei circa 50/60 punti di riduzione
di volatilità si avrebbero sulla prima scadenza. Ora, la domanda: come si ripartiscono sulle varie scadenze?
Ovviamente sarebbe assurdo pensare che a 400 giorni di scadenza la volatilità diminuisca anch'essa di 50 punti.
Si ridurrà, ma molto di meno. La domanda è: di quanto?

Si può ipotizzare un andamento lineare, come se la superficie di volatilità fosse un lenzuolo, fissato in fondo e mobile
sulle scadenze più brevi? Ad es, potrebbe aver senso pensare che a 6/700 giorni la volatilità implicita non si modifichi
per nulla e che la variazione sia lineare da lì a scendere fino alla prima scadenza?

Oppure posso pensare di applicare il Veta, ipotizzando di fare un'analisi statica oggi alle varie scadenze invece di
utilizzare la greca per modellare l'andamento del vega nel tempo? Mi sembra un po' stiracchiato come approccio,
e a logica un approccio lineare mi sembra più sensato, ma non so come avvengano *veramente* le cose.

Motivo della domanda: se sono vega esposto, per vedere come si modifica la mia posizione al variare della IV
devo impostare una variazione di IV. Ma non avrebbe senso impostare quella che si avrebbe sulla prima scadenza
se i contratti sono a scadenze molto superiori.

Sto prendendo lucciole per lanterne?

Thanks a lot

Loki

You welcome!
Il valore della IV è impostata dai MM seguendo una logica che deve mantenere una convenienza uguale tra il compratore ed il venditore del contratto (se un contratto ha un premio basso, meglio comperarlo che venderlo) partendo da una VI che sia attorno alla HV. La differenza in più o in meno tra le due volatilità è un’aspettativa arbitraria che non è calcolabile.
Ad ogni modo puoi fare una approssimazione asserendo che maggiore sarà il valore del tempo, minore sarà l’aumento della VI.
Quindi il lenzuolo non è fissato alle scadenze lontane, non è rigido ma tende a sentire sempre meno il movimento ATM. Molto di quel movimento viene a perdersi nei primi tre/ sei mesi per poi diminuire sempre più lentamente.