Due simulazioni a confronto: Montecarlo, Bootstrapping

[U.B.]

Volevo condividere con la comunità uno studio statistico utile per chi si accinge a mettere a mercato una strategia sul nostro indice.
Prendiamo due tecniche di simulazione e le mettiamo a confronto per vedere cosa ci dicono.
La prima è la tecnica di Montecarlo mentre la seconda è la tecnica dello Bootstrapping.
Come potete vedere dal primo grafico inserendo il prezzo di chiusura di venerdì 20069, i giorni a scadenza 35, la volatilità implicita delle opzioni ATM scadenza gennaio e lanciando 50000 simulazioni abbiamo che la probabilità che il prezzo del sottostante rimanga all’interno di +/- una deviazione standard (DS) è 70,37%. Inoltre che la probabilità che il prezzo risulti a scadenza inferiore a una DS cioè a 18525 assomma a 13,67%; mentre invece la probabilità che il prezzo risulti a scadenza superiore a una DS cioè a 21613 assomma a 15,95%.

Ora se facciamo la stessa cosa utilizzando la tecnica del Bootstrapping che stima semplicemente un rendimento del nostro indice durante ognuno dei prossimi 35 giorni presumendo che il rendimento nel corso di ogni giorno abbia le stesse probabilità di essere come uno dei rendimenti dei 90 giorni precedenti, ci accorgiamo alcune cosette interessanti:

1) La probabilità di avere un ribasso è maggiore di quella di avere un rialzo.
2) La probabilità che il prezzo risulti a scadenza superiore a 21613 non è più 15,95% ma risulta più bassa 9,7%
3) La probabilità che il prezzo risulti a scadenza inferiore a 18525 che il Montecarlo stimava a un valore pari al 13,67% in questo caso abbiamo un valore di 15,9%.

Quindi, pur essendo incerti i prezzi che potrà assumere il nostro indice nei prossimi 35 giorni, il comportamento ottenuto negli ultimi mesi sembra premiare una discesa delle quotazioni.
Per cui le strategie migliori sono quelle ribassiste con incremento di volatilità. Da bandire le scoperture a ribasso.