Un modo semplice per visualizzare come si muovono le Greche al variare di una di loro

[pidi10]

Delimitiamo il campo di azione del prezzo di un sottostante per valutare di quanto si può spostare allo scopo di determinare il delta di un opzione ATM allo strike Z scadente tra 30 giorni a volatilità 10%.

Dove può andare?
Ipotizziamo di darci la seguente risposta da X a Y.

Tracciamo il campo.
E mettiamoci 2 maniglie ai lati.

Disegniamo il diagramma del delta.
E sotto ci disegniamo il diagramma del Gamma.
Notiamo che a parità di segmento il gamma varia ai vari livelli del delta. E tali misurazioni sono riportate dal suo diagramma.

Prima domanda
Al diminuire del tempo il delta e il gamma come variano?
Se diminuisce il tempo i prezzi più estremi cioè X e Y non saranno più raggiungibili, quindi il campo di azione si restringe.
Nel nostro disegno basta prendere le maniglie e ravvicinarle.
Naturalmente all’aumentare del tempo occorrerebbe allontanarle.
Quindi al diminuire del tempo il diagramma del delta si restringe come una molla e il gamma lo segue impennandosi.
Naturalmente il contrario accade in caso di aumento del tempo.

Seconda Domanda
Al diminuire della volatilità il delta e il gamma come variano?
Anche qui se diminuisce la volatilità i prezzi più estremi cioè X e Y non saranno più raggiungibili, quindi il campo di azione si restringe come nel caso del tempo.
Quindi riavviciniamo le maniglie anche in questo caso.
I diagrammi restano uguali a quelli del tempo.
Di conseguenza anche la diminuzione di volatilità determina il restringimento del diagramma del delta come fosse una molla e il gamma lo segue impennandosi.
Mentre all’aumentare della volatilità il delta si distende e quindi il gamma si riduce.


Quindi ora quando vi chiedono: "All'aumentare della volatilità cosa accade al Gamma?".... Chiudete gli occhi e allargate le maniglie.