Put-Call parity

[Fersen]

Salve a tutti,
sono fresco di registrazione :woohoo:

innanzitutto i miei complimenti per il sito. Sono uno studente universitario di economia e finanza alle prese con l'esame di derivatives, un corso che mi ha fatto scoprire una grande passione per il mondo delle opzioni e degli altri derivati!

Ho dato un'occhiata veloce al forum e ci sono topic molto interessanti!

Io colgo l'occasione per porgervi un quesito...è un esercizio abbastanza banale ma mi sta dando problemi

i dati sono i seguenti:

c 3
sottostante 31
T 3 mesi
r 10%
strike 30
dividendi 0

Dunque, per la put call parity il valore teorico della put europea dovrebbe essere
p=3+30e^(-0.1 x 0.25)-31=1.26

e fin qui nessun problema. Ma quali sarebbero le opportunità di arbitraggio se la put invece di 1.26 valesse 2 oppure 0.5?

spero di aver postato nella sezione giusta, e confido in un vostro aiuto.
Ringraziandovi anticipatamente,

Fersen

[Felix]

Benvenuto Fersen,
sei il primo che usa il forum PlayOptions per fare i compiti a casa.
Visto che sei "caldo" di studio cosa ne diresti di farci un breve ripasso sull'argomento?
Poi magari tutti insieme si ragiona di arbitraggi.
Suggerisco anche di scaricare ed utilizzare il software Fiuto, che ti sarà utile per questi esercizi.

Ancora benvenuto.

[Fersen]

ahaha si come si dice a roma mi cadete proprio a cecio visto che l'esame è giovedi :S

Io ho pensato (ma non ne sono sicuro) questo:
se p valesse 0.5 potrei indebitarmi per 31.5 (sottostante+p put) per 3 mesi e comprare così sia il titolo che la put.
Dopo 3 mesi dovrò restituire 32.3, ossia 31.5 x e^[0.1x0.25], e valutare se esercitare l'opzione.
Gli scenari sono 2:

1) S minore di 30
2) S maggiore di 30

in teoria trattandosi di una put dovrei esercitarla quando il sottostante è inferiore rispetto al mercato cash. Ma se io esercitassi la put nel prima caso, venderei il titolo a 30, rimborso il prestito, ma alla fine ho una perdita di 30-32.3=-2.3 :S

Magari è completamente sbagliato da capo a fondo tutto il mio ragionamento, cosa mooooooooooooolto probabile. Odio la put-call parity, sono piu per "giocare" con le strategie. B)

[gothics]

Ciao Fersen,
il tuo ragionamento fila ... hai solo dimenticato un ingrediente per finire la ricetta... riguardati la formula! :whistle:

[Fersen]

Ciao Fersen,
il tuo ragionamento fila ... hai solo dimenticato un ingrediente per finire la ricetta... riguardati la formula! :whistle:

:woohoo:

devo considerare anche la call? il mio dubbio era quello....
in quel caso avrei un profitto di 0.7.

nel secondo caso venderei il titolo sottostante, e rimborso il prestito. Ipotizzando un prezzo di 32, il profitto allora sarebbe 35-32.3=2.7.

questo esercizio non mi sta facendo godere a pieno la finale cap

[Cagalli Tiziano]

Proprio per la relazione che intercorre e che si chiama parità è evidente che non deve esserci arbitraggio e quindi il valore non sarà diverso.
Se lo fosse, sarebbe per un fattore esterno. In quel caso la risposta è ovvia e pure semplice:

se la Put costa "poco" e ti permette arbitraggio ne devi solo creare una sintetica di segno opposto...e così via per tutti i casi che si possono presentare.

Per creare una posizione sintetica si parte da:

sottostante Long = + Long Call - Short Put

e poi algebricamente si sommano le posizione da arbitrare.

In bocca al lupo per l'esame e fai girare il software Fiuto per l'università...mi raccomando.

La teoria e la pratica ...una strada da percorrere...

[gothics]

Tiziano ti ha dato la soluzione... nel secondo caso io direi di fare l' opposto!

[Fersen]

grazie delle dritte agree

e provvederò a pubblicizzare il software!