Modello usato nelle simulazioni Monte Carlo

[the learner]

Ciao,

vedendo un video di Tiziano ho sentito che la simulazione MC presente in Fiuto è ritenuta molto affidabile.
Mi chiedo però se il processo stocastico utilizzato per simulare traiettorie per il prezzo del sottostante sia un semplice moto browniano geometrico o se, invece, vengano correttamente utilizzate le informazioni presenti nelle superfici di vola, utilizzando quindi modelli di local volatility per la simulazione.

In questo secondo caso, chapeau al Team!

[Cagalli Tiziano]

Ciao,

vedendo un video di Tiziano ho sentito che la simulazione MC presente in Fiuto è ritenuta molto affidabile.
Mi chiedo però se il processo stocastico utilizzato per simulare traiettorie per il prezzo del sottostante sia un semplice moto browniano geometrico o se, invece, vengano correttamente utilizzate le informazioni presenti nelle superfici di vola, utilizzando quindi modelli di local volatility per la simulazione.

In questo secondo caso, chapeau al Team!

Secondo caso e anche qualche cosa di diverso e più efficace.
Minimo doppio chapeau!

[the learner]

Secondo caso e anche qualche cosa di diverso e più efficace.
Minimo doppio chapeau!

Eh no!!! A questo punto minimo triplo chapeau!
Scusami, forse la domanda sarà sembrata banale, ma non avevo letto nulla in giro.
Qualche dettaglio in più relativamente al tuo "...e anche qualche cosa di diverso e più efficace"???

[Cagalli Tiziano]

Eh no!!! A questo punto minimo triplo chapeau!
Scusami, forse la domanda sarà sembrata banale, ma non avevo letto nulla in giro.
Qualche dettaglio in più relativamente al tuo "...e anche qualche cosa di diverso e più efficace"???

Io sono un matematico e ho messo il meglio che potevo compreso degli studi miei che sto portando avanti e che dovrebbero permettere di eliminare l\'errore della formula generale con cui vengono prezzate le opzioni.

In parole semplici ho un modello sperimentale che le sta prezzando senza l\'utilizzo della volatilità, ma un altro parametro che ovviamente e top secret!

Questa necessità è nata dalla gestione del Fondo che ho costituito (e che sarà presto sottoscrivibile presso le varie banche) dove mi trovo centinaia di opzioni a tutte le moneyness immaginabili e nessuna quotazione nello stesso momento.

Di fatto mi impedisce di calcolare il VAR istantaneo.

E\' su questo punto che intervengo con il mio nuovo modello ...ed ecco svelato il perchè di tanto ritardo nell\'apertura di questo fondo: nessuno ha il controllo istantaneo del rischio e a me questa cosa non piace.

[the learner]

Ma le probabilità che ottieni sono risk neutral e non reali, quindi!!! Dal momento che il prezzo di mercato del rischio è stocastica a sua volta, quando in Fiuto effettui le simulazioni, trasformi già una misura di probabilità sintetica (la risk neutral) nella reale?
Oppure quelle probabilità dobbiamo guardarle con beneficio di inventario?

Io sono un matematico e ho messo il meglio che potevo compreso degli studi miei che sto portando avanti e che dovrebbero permettere di eliminare l\'errore della formula generale con cui vengono prezzate le opzioni.

Hai tutta la mia stima.

In parole semplici ho un modello sperimentale che le sta prezzando senza l\'utilizzo della volatilità, ma un altro parametro che ovviamente e top secret!

Meraviglioso! Ho difficoltà anche solo ad immaginare quale possa essere questo parametro.

Questa necessità è nata dalla gestione del Fondo che ho costituito (e che sarà presto sottoscrivibile presso le varie banche) dove mi trovo centinaia di opzioni a tutte le moneyness immaginabili e nessuna quotazione nello stesso momento.

Di fatto mi impedisce di calcolare il VAR istantaneo.

E\' su questo punto che intervengo con il mio nuovo modello ...ed ecco svelato il perchè di tanto ritardo nell\'apertura di questo fondo: nessuno ha il controllo istantaneo del rischio e a me questa cosa non piace.

Quindi vai a riempire i vuoti di prezzo con dei prezzi teorici calcolati dal tuo modello? Ma nella pratica non si va a ricostruire la superficie con qualche forma di interpolazione per riempire i vuoti di prezzo (e quindi di vola)? Non capisco perchè dici che nessuno ha il controllo istantaneo del rischio...

[BMM]

Io sono un matematico e ho messo il meglio che potevo compreso degli studi miei che sto portando avanti e che dovrebbero permettere di eliminare l\'errore della formula generale con cui vengono prezzate le opzioni.

In parole semplici ho un modello sperimentale che le sta prezzando senza l\'utilizzo della volatilità, ma un altro parametro che ovviamente e top secret!

Questa necessità è nata dalla gestione del Fondo che ho costituito (e che sarà presto sottoscrivibile presso le varie banche) dove mi trovo centinaia di opzioni a tutte le moneyness immaginabili e nessuna quotazione nello stesso momento.

Di fatto mi impedisce di calcolare il VAR istantaneo.

E\' su questo punto che intervengo con il mio nuovo modello ...ed ecco svelato il perchè di tanto ritardo nell\'apertura di questo fondo: nessuno ha il controllo istantaneo del rischio e a me questa cosa non piace.

[Cagalli Tiziano]

trasformi già una misura di probabilità sintetica (la risk neutral) nella reale?
Oppure quelle probabilità dobbiamo guardarle con beneficio di inventario?

Quindi vai a riempire i vuoti di prezzo con dei prezzi teorici calcolati dal tuo modello? Ma nella pratica non si va a ricostruire la superficie con qualche forma di interpolazione per riempire i vuoti di prezzo (e quindi di vola)? Non capisco perchè dici che nessuno ha il controllo istantaneo del rischio...

Certamente c\'è una caratterizzazione sintetica delle variabili casuali e cerchiamo di trasformare la misura risk free ... a martingala equivalente.

Nella teoria si va a ricostruire la superfice ma nella pratica ti aspetti che sia ricostruita e non sai quando lo è. Non tanto per i buchi di vola ma proprio per i buchii di prezzo.
Ti faccio un esempio, supponi di avere 1000 opzioni in portafoglio.

Qual\'è il rischio istantaneo se

a) quotate in momenti differenti (alcuni minuti)
b) sul bid o sull\'ask
c) alcune si ed altre no (magari molto ITM) o semplicemente su mercati con orari differenti.
d) con differente vola le prime rispetto alle ultime
e) cessano le contrattazioni ad un orario mentre il future continua

Alcuni revisori a cui i fondi si affidano, ti danno il calcolo ogni 15 giorni. Ed è considerato normale mentre io vorrei sviluppare (e lo sto facendo!) un modello che ad ogni istante faccia il calcolo.

[Antonino C]

In parole semplici ho un modello sperimentale che le sta prezzando senza l\'utilizzo della volatilità, ma un altro parametro che ovviamente e top secret!

Ho visto diverse modifiche al modello BS ma sempre per renderlo più aderente al mercato dove doveva essere applicato non necessariamente quello della Borsa

Stai allenando i muscoli per Oslo ? Complimenti

[Cagalli Tiziano]

Ho visto diverse modifiche al modello BS ma sempre per renderlo più aderente al mercato dove doveva essere applicato non necessariamente quello della Borsa

Stai allenando i muscoli per Oslo ? Complimenti

Ci provo!

[the learner]

Certamente c\'è una caratterizzazione sintetica delle variabili casuali e cerchiamo di trasformare la misura risk free ... a martingala equivalente.

Nella teoria si va a ricostruire la superfice ma nella pratica ti aspetti che sia ricostruita e non sai quando lo è. Non tanto per i buchi di vola ma proprio per i buchii di prezzo.
Ti faccio un esempio, supponi di avere 1000 opzioni in portafoglio.

Qual\'è il rischio istantaneo se

a) quotate in momenti differenti (alcuni minuti)
b) sul bid o sull\'ask
c) alcune si ed altre no (magari molto ITM) o semplicemente su mercati con orari differenti.
d) con differente vola le prime rispetto alle ultime
e) cessano le contrattazioni ad un orario mentre il future continua

Alcuni revisori a cui i fondi si affidano, ti danno il calcolo ogni 15 giorni. Ed è considerato normale mentre io vorrei sviluppare (e lo sto facendo!) un modello che ad ogni istante faccia il calcolo.

Dalle superfici di vola estrai probabilità che sono risk adjusted per cui per passare da questa misura ad una reale, che dia quindi una corretta percezione delle probabilità di successo, devi necessariamente affrontare il problema del prezzo di mercato del rischio e, come detto, questo prezzo non è costante ma varia nel tempo.
Il modello usato da te nella simulazione è, quindi, un modello che usa le superfici di vol per poi utilizzare dinamicamente l\'evoluzione del market price of risk per dedurre le probabilità reali?
Perdona l\'insistenza, ma questo è esattamente un punto che io ho iniziato a discutere in altra sede, ma che è poi stato abbandonato per carenza di supporto. Spero di aver trovato in te la persona giusta in grado di chiarirmi le idee a riguardo.

In merito al tuo obiettivo, lo trovo estremamente interessante e spero di poter presto capire cosa si nasconde dietro queste tue idee.
Ma permettimi di insistere su un punto. Se in un certo momento uno strike deroga ITM non viene più quotato, quindi neppure la sua vola è quotata, la superficie ha un buco che gli operatori, coi loro software più o meno elaborati, tentano di riempire: via interpolazione o per mezzo di altre analisi. Uh NA volta che hai la vola, hai anche un prezzo e tutte le greche ad esso associate.
Dov\'è che sbaglio? In fondo il tuo modello stima un prezzo che sul mercato non è quotato esattamente come via interpolazione ora si stima una vola e quindi un prezzo che non è quotato.

[Cagalli Tiziano]

Dalle superfici di vola estrai probabilità che sono risk adjusted per cui per passare da questa misura ad una reale, che dia quindi una corretta percezione delle probabilità di successo, devi necessariamente affrontare il problema del prezzo di mercato del rischio e, come detto, questo prezzo non è costante ma varia nel tempo.
Il modello usato da te nella simulazione è, quindi, un modello che usa le superfici di vol per poi utilizzare dinamicamente l\'evoluzione del market price of risk per dedurre le probabilità reali?
Perdona l\'insistenza, ma questo è esattamente un punto che io ho iniziato a discutere in altra sede, ma che è poi stato abbandonato per carenza di supporto. Spero di aver trovato in te la persona giusta in grado di chiarirmi le idee a riguardo.

Quello che sto usando ora su Fiuto è esattamente così come descrivi tu, anche perchè al momento non ci sono modi diversi per poter avere prezzi di mercato in altri modi..

In merito al tuo obiettivo, lo trovo estremamente interessante e spero di poter presto capire cosa si nasconde dietro queste tue idee.
Ma permettimi di insistere su un punto. Se in un certo momento uno strike deroga ITM non viene più quotato, quindi neppure la sua vola è quotata, la superficie ha un buco che gli operatori, coi loro software più o meno elaborati, tentano di riempire: via interpolazione o per mezzo di altre analisi. Uh NA volta che hai la vola, hai anche un prezzo e tutte le greche ad esso associate.

Su questo punto non ci capiamo: io dico che il prezzo non c\'è quando il MM non c\'è. Ad esempio alle ore 21 le opzioni sul Dax che prezzo hanno? Il mondo finanziario continua ad andare avanti, il denaro non dorme mai, mentre le opzioni non hanno una valore di rischio.
Se io sono un gestore e non uno scommettitore o un soggetto passivo, voglio sapere la quota di rischio anche alle ore 21.
Questo è il punto.

Dov\'è che sbaglio? In fondo il tuo modello stima un prezzo che sul mercato non è quotato esattamente come via interpolazione ora si stima una vola e quindi un prezzo che non è quotato.

No, il mio modello, quello che ho in prova e che dovrebbe/potrebbe/chissà sostituire i modelli attuali, si basa su concetti completamente diversi. Se così non fosse ho anche avrei la necessità di creare una superfice che potrebbe chiamarsi in un modo diverso ma che rappresenta sempre una attinenza con la vola.
Qui sta la differenza.

[the learner]

Ciao Tiziano,

hai detto in precedenza che le probabilità ottenute dalla simulazione MC che performi da Fiuto Pro sono reali e non risk-adjusted. Questo implica l\'aver trovato il modo per passare da una misura (la risk-neutral) ad un\'altra (la reale).
Se è così, consideri utile il contenuto informativo implicito nei prezzi delle opzioni a riguardo della dinamica futura del sottostante?

Mi riferisco alla possibilità di estrarre degli alberi impliciti per il sottostante.
Su contratti liquidi, il rapporto tra il prezzo di un calendar spread ed un butterfly dovrebbe fornire la local volatility implicita per un certo istante ed un certo livello di prezzo (strike). Usando queste info si può costruire un albero bi/trinomiale per il sottostante.
Nella pratica questi implied models sono usati per ottenere dinamiche risk-adjusted per il sottostante a partire da opzioni plain vanilla al fine di disporre di sentieri di prezzo utili al pricing di prodotti esotici (opzioni path dependent, ad es).
Fintanto che l\'albero resta risk-neutral le info non possono essere di alcuna utilità per il trader.
Ma se tu riesci a trasformare queste misure sintetiche in misure reali, il discorso potrebbe cambiare, non trovi?

Non dico che si tratti della risposta a tutti i nostri problemi, ma troverei utile avere degli scenari reali ce so essere l\'aspettativa che il mercato adesso ha.

Tutto questo, in altre parole, andrebbe usato come filtro alle normali analisi condotte e quindi alla normale operatività di ogni trader. Permetterebbe, ad esempio, di evitare segnali dati dal proprio sistema di trading che non abbiano le probabilità (oggettive, di mercato) a favore.
Quindi aiuterebbe il trader ad evitare di mettersi contro il mercato.

[Cagalli Tiziano]

Ciao Tiziano,

hai detto in precedenza che le probabilità ottenute dalla simulazione MC che performi da Fiuto Pro sono reali e non risk-adjusted. Questo implica l\'aver trovato il modo per passare da una misura (la risk-neutral) ad un\'altra (la reale).
Se è così, consideri utile il contenuto informativo implicito nei prezzi delle opzioni a riguardo della dinamica futura del sottostante?

Quindi aiuterebbe il trader ad evitare di mettersi contro il mercato.

E\' talmente vero quello che scrivi che ti posto un\'immagine dell\'FTSE MIB e di un canale che è formato partendo dalla volatilità espressa il Venerdì delle streghe cioè borsa nuova, e poi sottraendo su una e togliendo sull\'altra i premi delle opzioni quotate a vari strike attorno all\'ATM. Il calcolo ora non è importante ma è circa quello usato per ill calcolo del VIX e trasformato in punti e non in valori percentuali.
Il risultato ottenuto è un canale che in 22 mesi ha contenuto il movimento di prezzo.
Ha reso possibile l\'estensione del movimento.!

Su questo metodo proverò a fare un filmato del venerdì perchè è semplice da capire, semplice da costruire e tremendamente efficace.

[the learner]

E\' talmente vero quello che scrivi che ti posto un\'immagine dell\'FTSE MIB e di un canale che è formato partendo dalla volatilità espressa il Venerdì delle streghe cioè borsa nuova, e poi sottraendo su una e togliendo sull\'altra i premi delle opzioni quotate a vari strike attorno all\'ATM. Il calcolo ora non è importante ma è circa quello usato per ill calcolo del VIX e trasformato in punti e non in valori percentuali.
Il risultato ottenuto è un canale che in 22 mesi ha contenuto il movimento di prezzo.
Ha reso possibile l\'estensione del movimento.!

Su questo metodo proverò a fare un filmato del venerdì perchè è semplice da capire, semplice da costruire e tremendamente efficace.

Mi fa davvero piacere che le mie aree di interesse siano già terreno esplorato da parte tua.

Cmq ammetto di non aver ben compreso la logica seguita per la costruzione del canale, nè il motivo che ti ha spinto ad usare le ATM.
Se la logica è quella seguita nel calcolo del VIX dovresti usare put & call ad ogni livello di moneyness in quanto il VIX (al quadrato) è in realta lo strike dei variance swap sullo S&P500 e non la vola implicita nelle ATM su S&P.

Potresti anticiparci qualche dettaglio???

[BMM]

le probabilità ottenute dalla simulazione MC che performi da Fiuto Pro sono reali e non risk-adjusted. Questo implica l\'aver trovato il modo per passare da una misura (la risk-neutral) ad un\'altra (la reale)

giusto per essere sicuri di non aver preso fischi per fiaschi, mi potresti per favore spiegare la differenza tra probabilità reali, non risk-adjusted e risk-neutral?