Un quesito sulla determinazione del prezzo di una Call

[the learner]

Casomai, visto che prezzate l\'opzione 0,60 provate a usare black scholes mettendo come vola 1% (da 100 a 101 o 99) usando sottostante 100, strike 100 e durata 1YR con tassi e dividendi a zero. Uscirà un altro prezzo.

E scusa, come hai fatto a dire al buon modello B&S che la probabilità di avere 101 è 60% mentre quella di avere 99 è 40% e che NON esistono altri eventi (cosa che invece B&S si aspetta)?
Perdona se insisto ma qui si sta parlando del tuo esercizio e, sulla base dei dati da te forniti, e sulla base delle ipotesi fatte, tu potrai ottenere un prezzo solo nel modo illustrato. B&S è inutilizzabile.

[tucciotrader]

E scusa, come hai fatto a dire al buon modello B&S che la probabilità di avere 101 è 60% mentre quella di avere 99 è 40% e che NON esistono altri eventi (cosa che invece B&S si aspetta)?
Perdona se insisto ma qui si sta parlando del tuo esercizio e, sulla base dei dati da te forniti, e sulla base delle ipotesi fatte, tu potrai ottenere un prezzo solo nel modo illustrato. B&S è inutilizzabile.

ok, ma nel modo illustrato mi offre un pranzo! Se mi prezzi la Call 0,60 io te ne vendo 1 miliardo

[Ismael]

[the learner]

ok, ma nel modo illustrato mi offre un pranzo! Se mi prezzi la Call 0,60 io te ne vendo 1 miliardo

... e io, se avessi i soldi, acquisterei tutte le Call che tu, convinto di fare l\'affare del secolo, vorrai vendermi.
Perché? Semplice, perché quello è il prezzo corretto di quel contratto sulla base di quello che hai fornito come dati.

Vuoi sapere da dove deriva la tua confusione? Non ti accorgi che non sono le opzioni ad essere mal prezzate bensì lo stesso sottostante.

Un\'azione è un prodotto come altri ed il suo prezzo è sempre e comunque il valore atteso attualizzato di flussi futuri. Nelle azioni i flussi sono i dividendi ma in questo caso tu hai un preciso payoff: 1 o -1.
Infatti la tua azione varrà domani 101 o 99 con probabilità 60% e 40%.

Ricordando che il tasso è per ipotesi pari a 0%, mi dici se il prezzo di 100 ti sembra equo?
Ovviamente non lo è. Il prezzo deve essere maggiore (101*60%+99*40%=100,20€)
Usa questo prezzo (che è quello corretto) e vedrai che anche la Put-Call parity è rispettata.

Quindi, le opzioni prezzano bene l\'aspetttativa ma è il sottostante che prezza male. Se questo accadesse vendresti ben presto il sottostante salire a 100,2€ in coerenza a quanto prezzato sul mercato delle opzioni.

Spero che questo chiarisca. In ogni caso mi fa piacere poter discutere sul tema. potrei tranquillamente essere io fuori strada.

[tucciotrader]

Infatti la tua azione varrà domani 101 o 99 con probabilità 60% e 40%.
[...]
Quindi, le opzioni prezzano bene l\'aspetttativa ma è il sottostante che prezza male. Se questo accadesse vendresti ben presto il sottostante salire a 100,2€ in coerenza a quanto prezzato sul mercato delle opzioni.

Secondo me, sono le probabilità che ti mandano fuori strada. Inoltre, il sottostante può solo andare a 101 o 99 non 100.2

Sono le opzioni che per forza di cosa si devono adattare e fergarsene delle probabilità....

Un esempio, tratto da libro di Sinclair: