delta e gamma calcolati all 1%

[Gangi]

Chi mi fa capire come viene calcolato il delta e il gamma su un percento del movimento del sottostante?perchè se ho un gamma positivo e lo calcolo in base all un percento mi diviene negativo?Se poi mi fate capire anche perche esce quel numero 26 sulla quantita hedging,completiamo l opera,vi ringrazio infinitamente.

Allego l immagine e vi auguro un buon fine settimana.

[Cagalli Tiziano]

Chi mi fa capire come viene calcolato il delta e il gamma su un percento del movimento del sottostante?perchè se ho un gamma positivo e lo calcolo in base all un percento mi diviene negativo?Se poi mi fate capire anche perche esce quel numero 26 sulla quantita hedging,completiamo l opera,vi ringrazio infinitamente.

Allego l immagine e vi auguro un buon fine settimana.

Il delta ed il gamma vengono calcolati nel modo classico per lo spostamento di 1 dollaro.
Però un conto è avere 1 dollaro di movimento su di una azione che ne vale 38 ed un altro è lo spostamento di 1 dollaro su una azione che ne vale 2.

Nell'ottica di avere una unità di misura unificata che si possa confrontare con qualsiasi titolo, abbiamo introdotto il calcolo riferito al movimento del titolo dell'1%

Così è una misura uguale per qualsisi sottostante ed è quindi possibile sommarli algebricamente tra le varie strategie ed avere un unico valore di delta e di gamma di portafoglio.

26 è il numero di azioni che servirebbero ad azzerare il tuo rischio verso il movimento del sottostante.

In pratica tutta la tua strategia è pari, guadagnerebbe o perderebbe esattamente come se avessi comperato 26 azioni.

[Gangi]

Grazie Tiziano tutto cio che hai detto è molto chiaro e l hai ripetuto piu volte nei video e nei tour,purtroppo sono una persona curiosa e se devo capire una cosa non mi limito a vedere un numero e darlo per buono ci devo ragionare io e poi se il mio calcolo mi da come risultato lo stesso numero allora vuol dire che ne comprendo maggiormente il valore.
Percio i numeri mi piacciono ma meno la matematica;chiedo, se qualcuno avesse voglia di fare un esempio numerico darebbe lo spunto per qualche riflessione ( in piu ho notato che nel what if non c è il gamma calcolato all 1%,e non è una richiesta per inserirlo,inprimis, me lo vorrei calcolare io)e sono convinto che se so calcolare i valori su base percentuale mi rispondero' anche alla mia domanda sul perchè vedo il gamma negativo se è rapportato al movimento di un dollaro mentre lo vedo positivo se rapportato al movimento percentuale (come da immagine).
Naturalmente discorso analogo per il numero d azione da hedgiare nel nostro caso 26.

Un sincero Grazie e buon fine settimana a tutti.

[Cagalli Tiziano]

Grazie Tiziano tutto cio che hai detto è molto chiaro e l hai ripetuto piu volte nei video e nei tour,purtroppo sono una persona curiosa e se devo capire una cosa non mi limito a vedere un numero e darlo per buono ci devo ragionare io e poi se il mio calcolo mi da come risultato lo stesso numero allora vuol dire che ne comprendo maggiormente il valore.
Percio i numeri mi piacciono ma meno la matematica;chiedo, se qualcuno avesse voglia di fare un esempio numerico darebbe lo spunto per qualche riflessione ( in piu ho notato che nel what if non c è il gamma calcolato all 1%,e non è una richiesta per inserirlo,inprimis, me lo vorrei calcolare io)e sono convinto che se so calcolare i valori su base percentuale mi rispondero' anche alla mia domanda sul perchè vedo il gamma negativo se è rapportato al movimento di un dollaro mentre lo vedo positivo se rapportato al movimento percentuale (come da immagine).
Naturalmente discorso analogo per il numero d azione da hedgiare nel nostro caso 26.

Un sincero Grazie e buon fine settimana a tutti.

[antoniokk]

Io credo che il delta 1% venga calcolato da Fiuto con una semplice riproporzione.

Nell'esempio sotto abbiamo un delta di 0.84 e un delta di portafoglio di -83.61.

Quindi al movimento del sottostante di 1$ il premio dell'opzione si muovera di 0.84$

Il movimento di 1$ rispetto al valore del sottostante (38.4) equivale ad una percentuale di 2.6% (1/38.4*100).

Quindi sè 1$ di movimento equivale al 2.6 % quando il delta vale 0.84, un 1% di movimento a quale valore di delta corrisponde?

proporzione:
2.6% : 0.84 = 1% : X
X=0.84*1/2.6 = 0.323
0.323*100 sottostanti = 32.3 (delta 1%)

Il risultato(32.3) è leggermente diverso dal risultato che visualizza fiuto (32.1) in quanto nel calcolo il delta è a due decimali.

Sè si rifanno i calcoli con 4 decimali il risultato viene corretto.

[Cagalli Tiziano]

Io credo che il delta 1% venga calcolato da Fiuto con una semplice riproporzione.

Nell'esempio sotto abbiamo un delta di 0.84 e un delta di portafoglio di -83.61.

Quindi al movimento del sottostante di 1$ il premio dell'opzione si muovera di 0.84$

Il movimento di 1$ rispetto al valore del sottostante (38.4) equivale ad una percentuale di 2.6% (1/38.4*100).

Quindi sè 1$ di movimento equivale al 2.6 % quando il delta vale 0.84, un 1% di movimento a quale valore di delta corrisponde?

proporzione:
2.6% : 0.84 = 1% : X
X=0.84*1/2.6 = 0.323
0.323*100 sottostanti = 32.3 (delta 1%)

Il risultato(32.3) è leggermente diverso dal risultato che visualizza fiuto (32.1) in quanto nel calcolo il delta è a due decimali.

Sè si rifanno i calcoli con 4 decimali il risultato viene corretto.

Esatto!

[antoniokk]

Esatto!

Tiziano, grazie della risposta/conferma.

Ho rifatto i calcoli su altro sottostante: per il delta 1% tutto ok.

Volevo provare a calcolare il gamma 1% con lo stesso criterio usato in precedenza per il calcolo del delta 1%, ma usando lo stesso metodo non riesco ad arrivare al valore di -8.75 che visualizza fiuto.

Quali calcoli bisogna fare per calcolare il gamma 1%?

[Gangi]

Grazie Antonio per il tuo esempio,ho trasformato cio che hai scritto in una formula excel e inserendo le due variabili (sottostante e delta) ottengo il delta sulla variazione dell un % di sottostante,e il valore piu o meno (per motivi di decimali) è uguale a quello di Fiuto.
Ho constatato anche io che non è cosi per il gamma, percio' ci sfugge qualcosa nella formula.
In piu' non mi è di facile comprensione il perchè ho un delta negativo se lo guardo rapportato al movimento di un $ mentre lo stesso si trasforma in positivo se rapportato all 1% di movimento del sottostante ,questa cosa mi scombussola un po,perchè in base come guardo il mio delta (tramite il movimento di un $ o la variazione dell 1%) nel caso volessi pareggiarlo non so se devo aggiungererlo o toglierlo, e se per assurdo il movimento di un $ corrispondesse al movimento dell un%?
Ciao.

[antoniokk]

Grazie Antonio per il tuo esempio,ho trasformato cio che hai scritto in una formula excel e inserendo le due variabili (sottostante e delta) ottengo il delta sulla variazione dell un % di sottostante,e il valore piu o meno (per motivi di decimali) è uguale a quello di Fiuto.
Ho constatato anche io che non è cosi per il gamma, percio' ci sfugge qualcosa nella formula.
In piu' non mi è di facile comprensione il perchè ho un delta negativo se lo guardo rapportato al movimento di un $ mentre lo stesso si trasforma in positivo se rapportato all 1% di movimento del sottostante ,questa cosa mi scombussola un po,perchè in base come guardo il mio delta (tramite il movimento di un $ o la variazione dell 1%) nel caso volessi pareggiarlo non so se devo aggiungererlo o toglierlo, e se per assurdo il movimento di un $ corrispondesse al movimento dell un%?
Ciao.

Ciao Gangi,
per quanto riguarda il Gamma 1%, si effettivamente ci sfugge qualche cosa nella formula: speriamo di potere leggere la risposta di Tiziano.

Metre per quanto riguarda il cambio di segno da neagativo a positivo o viceversa, questo dipende dal fatto che il delta 1% o gamma1% è la somma algebrica dei singoli valori che compongono la strategia.

Sè nella strategia c'è solo una gamba, il delta 1% o gamma 1% segue lo stesso segno del gamma o delta classico

[Cagalli Tiziano]

Il gamma è una derivata seconda per cui la formula è quella di una derivata seconda...tutto qui!