smile di volatilità

[joe67]

con riferimento all\'osservazione del grafico dello SMILE di VOLATILITA\' di call e put, si nota quasi sempre, che la volatilità delle opzioni OTM (out of the money) e ITM (in the money) sono più o meno simili, questo calcolando la distanza matematica, tra il last del sottostante e lo strike otm e strike itm, aventi la stessa idem scadenza.

chiedo: quando vende le opzioni put o call ITM, il MM incassa un premio consistente, che gli serve, per comprare o vendere quantità di sottostante, per azzerare il rischio complessivo (primo caso).

Mentre: quando vende le opzioni put o call OTM, il MM incassa un premio relativamente ridotto, che gli serve, per comprare o vendere quantità di sottostante, per azzerare il rischio complessivo (secondo caso).

Domanda: rapportando la vola implicita delle opzioni OTM e ITM, se nel primo caso, al MM gli servono una barca di soldi e nel secondo caso, gli servono molti meno soldi, perchè allora, sempre lui, gli dà la stessa volatilità alle otm e itm, che se ho ben capito, equivale a dire, che gli dà lo stesso prezzo\premio?



Spero di essermi spiegato con sufficente chiarezza

[pidi10]

Re: smile di volatilità

Quando vende le OTM il mm incassa un gommone di soldi.
Quando vende le ITM il mm incassa una barca e un gommone di soldi. Ma poi in questo caso la barca la deve usare per equilibrare il delta delle ITM e gli resta il gommone.
La volatilità + tempo è il gommone.

[joe67]

Re: smile di volatilità

Quando vende le OTM il mm incassa un gommone di soldi.
Quando vende le ITM il mm incassa una barca e un gommone di soldi. Ma poi in questo caso la barca la deve usare per equilibrare il delta delle ITM e gli resta il gommone.
La volatilità + tempo è il gommone.

sorry, ma con questi paragoni, cado in acqua come un somaro riso ... Non c\'è un\'altra spiegazione?... Thank

[pidi10]

Re: smile di volatilità

Ecco il salvagente:
Per le ITM nel premio c\'é la componente valore intrinseco (barca). E\' per questo che i premi sembrano alti, se però la detrai spesso resta meno (gommone) di ciò che sta sulla ATM (gommone). Se non distingui prendi il bagno.

[joe67]

Re: smile di volatilità

Ecco il salvagente:
Per le ITM nel premio c\'é la componente valore intrinseco (barca). E\' per questo che i premi sembrano alti, se però la detrai spesso resta meno (gommone) di ciò che sta sulla ATM (gommone). Se non distingui prendi il bagno.

Grazie Pietro.... Tra l\'altro il nuoto è proprio il mio sport che pratico da sempre..... Forse è meglio che mi dia all\'ippica

Posto 2 allegati, costruiti con certosina pazienza, così espongo con chiarezza il dubbio che mi era sorto, quando guardavo il grafico dello smile: se io guardo l\'ultima colonna in excell sopra, si evince che i valori della volatilità implicita (circoscritta dal rettangolo rosso), su tutti e 5 gli strike sono tra loro appaiati = la loro differenza è molto modesta.
Mentre se io guardo il valore dei premi delle stesse opzioni PUT (altro rettangolo rosso), si evince che la loro differenza è molto ma molto più marcata.
Se poi io leggo la definizione di "volatilità implicita", di queste righe: "Tale valore futuro è a noi ignoto, ma il mercato, dando un prezzo all’opzione, ce ne fornisce implicitamente una stima. Questa stima è la volatilità implicita"
In sostanza, mi sono chiesto: "da quel che dicono, volatilità implicita e premio, dovrebbero essere la stessa cosa".... Poi sono andato a vedere se effettivamente è proprio così e con stupore, sono stato smentito, questo perchè dal prospetto, si vede benissimo che non è così.... Mi sembra un cane che si gira su sè stesso, mordendosi la coda..... Da questo dubbio, ho pensato di utilizzare il forum, per rimediare una risposta definitiva, che ancora non mi ha convinto
Grazie della pazienza

[joe67]

Re: smile di volatilità

ecco quà

[tony]

Re: smile di volatilità

Forse ho capito il tuo dubbio, tu dici: ma se la volatilità implicita è maggiore nelle ATM come mai lo smile è più basso in corispondenza degli strike ATM e si alza poi per le ITM e OTM?
Ragioniamo........Semplifichiamo il tuo esempio,
SPY quota 107,

per lo strike 109 (ITM) PUT, il premio è come minimo 2 che è il valore intrinseco differenza tra 109 e 107,(perchè se fosse meno di 2 tu potresti comprare la put 109, esercitare il diritto di vendere a 109 qualcosa che vale 107, guadagnandoci subito....sarebbe troppo bello )

In realta il premio è piu di 2 perchè c\'è il valore TEMPO, che tiene conto della vita residua dell\'opzione, e la VOLATILITA\' IMPLICITA.

Le opzioni ATM (ad esempio la PUT 107 dove 107 - 107 = 0 ) non hanno valore "reale", il premio è dato sempre dal valore TEMPO (che è uguale alle ITM) e dalla VOLATILITA\' IMPLICITA (e qui il discorso si fa interessante perchè dovrebbero avere il valore di volatilita\' più alto, e quindi come dici tu, lo SMILE dovrebbe apparire al contrario)

Le opzioni OTM, ad es la PUT 105 ha anche lei valore intrinseco = zero, il premio è composto SOLO da TEMPO e (poca) VOLATILITA\'

Visto che ci sono aggiungo un\'altro concetto, su cui io ho fatto confusione in passato, che a scadenza le opzioni ATM ed OTM vanno a ZERO di valore ( e noi ci incassiamo tutto il premio) le ITM non vanno a zero, perche il valore intrinseco rimane, pero ci incassiamo tutto il valore estrinseco, e la eventuale "camminata" sugli strike..(conosco qualcuno che le fa camminare fino a OTM)

Quindi la tua domanda resta,: come mai lo SMILE viene rappresentato con quella forma?

Lascio rispondere gli esperti, io credo che lo SMILE rappresenti la VARIAZIONE della volatilita\' e quindi del PREMIO, dandoci degli indizi, tipo, dove PREZZANO di piu la VOLATILITA\' significa che il prezzo del sottostante và ( ho fatto anche la rima) riso riso

[pidi10]

Re: smile di volatilità

Due considerazioni:
Il valore intrinseco delle ITM in un certo momento è pari alla differenza tra il loro strike ed il prezzo del sottostante moltiplicato per il delta delle ITM stesse. A scadenza il delta diventa 1.
La volatilità delle ITM e delle OTM è normalmente maggiore di quella delle ATM in valore percentuale e non assoluto, in quanto più ci si allontana dal prezzo del sottostante più il premio si riduce sia sulle ITM che OTM e quindi la quota di vola per quanto piccola in valore assoluto diventa sempre più grande in valore percentuiale (altrimenti il premio si azzererebbe).

[joe67]

Re: smile di volatilità

Forse ho capito il tuo dubbio, tu dici: ma se la volatilità implicita è maggiore nelle ATM come mai lo smile è più basso in corispondenza degli strike ATM e si alza poi per le ITM e OTM?
Ragioniamo........Semplifichiamo il tuo esempio,
SPY quota 107,

per lo strike 109 (ITM) PUT il premio è come minimo 2 che è il valore intrinseco differenza tra 109 e 107,(perchè se fosse meno di 2 tu potresti comprare la put 109, esercitare il diritto di vendere a 109 qualcosa che vale 107, guadagnandoci subito....sarebbe troppo bello )

In realta il premio è piu di 2 perchè c\'è il valore TEMPO, che tiene conto della vita residua dell\'opzione, e la VOLATILITA\' IMPLICITA.

Le opzioni ATM (ad esempio la PUT 107 dove 107 - 107 = 0 ) non hanno valore "reale", il premio è dato sempre dal valore TEMPO (che è uguale alle ITM) e dalla VOLATILITA\' IMPLICITA (e qui il discorso si fa interessante perchè dovrebbero avere il valore di volatilita\' più alto, e quindi come dici tu, lo SMILE dovrebbe apparire al contrario)

Le opzioni OTM, ad es la PUT 105 ha anche lei valore intrinseco = zero, il premio è composto SOLO da TEMPO e (poca) VOLATILITA\'

Visto che ci sono aggiungo un\'altro concetto, su cui io ho fatto confusione in passato, che a scadenza le opzioni ATM ed OTM vanno a ZERO di valore ( e noi ci incassiamo tutto il premio) le ITM non vanno a zero, perche il valore intrinseco rimane, pero ci incassiamo tutto il valore estrinseco, e la eventuale "camminata" sugli strike..(conosco qualcuno che le fa camminare fino a OTM)

Quindi la tua domanda resta,: come mai lo SMILE viene rappresentato con quella forma?

Lascio rispondere gli esperti, io credo che lo SMILE rappresenti la VARIAZIONE della volatilita\' e quindi del PREMIO, dandoci degli indizi, tipo, dove PREZZANO di piu la VOLATILITA\' significa che il prezzo del sottostante và ( ho fatto anche la rima) riso riso

Proprio così, bravo Tony... capito mi hai agree
C’è sempre di mezzo questa componente “futuro” e sempre questa componente “incertezza nel prevederlo”, che nella formula della volatilità implicita, crea un’alone di mistero… Mi sembra che assomigli al vecchio detto: è nato prima l’uovo o la gallina? … Parafrasando: per comporre il premio di un’opzione, ci vuole per forza la vola implicita, che a sua volta dipende dal premio, che a sua volta, dipende dalla vola implicita….. Ecco il cane che gira su sé stesso, mordendosi la coda, come dicevo.
Forse bisognerebbe rivedere la definizione stessa già esposta nelle risposte precedenti, perché così com’è, a meno di non avere una mente da scienziato, come il nostro Maestro Tiziano, almeno per mè, resta ancora un tabù.
Grazie del contributo e buon trading e buon gain

[tony]

Re: smile di volatilità

Parafrasando: per comporre il premio di un’opzione, ci vuole per forza la vola implicita, che a sua volta dipende dal premio, che a sua volta, dipende dalla vola implicita….. Ecco il cane che gira su sé stesso, mordendosi la coda, come dicevo.

Attenzione, il premio dipende dalla volatilita sicuramente, ma la volatilita\' non dipende dal premio dell\'opzione.

Forse bisognerebbe rivedere la definizione stessa già esposta nelle risposte precedenti, perché così com’è, a meno di non avere una mente da scienziato, come il nostro Maestro Tiziano, almeno per mè, resta ancora un tabù

Per questo punto, potrebbe esserti d\'aiuto ricordare che la componente VOLATILITA\' IMPLICITA non è a noi sconosciuta ( come riportato dal tuo allegato) ma la trovi nel VIX, ad esempio per sapere che volatilita\' viene prezzeta sull\' S&P 500 ( ma sul mercato in generale ) leggi valore VIX 22, quello significa 22% di volatilita\', poi come venga estrapolata la volatilita\' implicita di ogni singola opzione........ci vuole la mente da scienziato......di Tiziano

P.S. io e pidi10 abbiamo risposto in contemporanea...

[pidi10]

Re: smile di volatilità

Ma no è chiarissimo.
Tu dici:
per comporre il premio di un’opzione, ci vuole per forza la vola implicita, che a sua volta dipende dal premio, che a sua volta, dipende dalla vola implicita…..

L\'errore sta quando affermi che la vola implicita a sua volta dipende dal premio. No dipende dal mm che ce la carica.

Per chiarire:
Calcola il premio con la formula di B&S ed hai il premio teorico che contiene una quota fissa di vola implicita.
Poi vai sul mercato e confronta il premio quotato con quello teorico calcolato da te.
Se il premio quotato è maggiore di quello teorico la differenza si va ad aggiungere alla vola implicita già inserita dalla formula B&S E TALE DIFFERENZA CE L\'HA MESSA IL mm.

Tale differenza normalmente il mm la calcola con dei software che valutano la potenziale domanda di quell\'opzione, ma ha anche una forte componente casuale o psicologica. Può aumentare o diminuire senza apparente ragione.
Ed è questa la ragione per cui è consigliabile attendere quando si prende posizione o si corregge, che i prezzi siano a favore nostro.

Ti è mai accaduto che hai venduto o comprato mosso dall\'ansia del movimento del sottostante e dopo 10 minuti o 2 ore il sottostante lo hai ritrovato sempre li, ma il prezzo dell\'opzione era variato e ti sei detto "se aspettavo un po\' di più ottenevo condizioni migliori"?

[tony]

Re: smile di volatilità

Due considerazioni:
Il valore intrinseco delle ITM in un certo momento è pari alla differenza tra il loro strike ed il prezzo del sottostante moltiplicato per il delta delle ITM stesse. A scadenza il delta diventa 1.

Non sono convinto di questo punto....provo a farti un esempio:
PUT ITM strike 109, sottosatante = 107,... 109-107= 2 se moltiplico per il delta che non è 1 ( come uno strike ITM) potrebbe essere tranquillamente 0,8...allora 2*0,8= 1,6...arbitraggio...almeno che la parte in difetto ovvero 0,4 non venga compensata dalla volatilità...ma non penso avvenga cosi...

Poi ho una domanda...nella tabella di joe67...se fai i conti ad es sull\'ATM sommi 0,07 valore intrinseco a 1,44 valore tempo =1,51 premio opzione....E la volatilita\' dov\'è rimasta? :ohmy: dove hai preso quei dati?

[pidi10]

Re: smile di volatilità

Tony
No non è esatto quello che dici.
Prendiamo ad un mese dalla scadenza lo strike 109 a valore last 107. Tu dici che sulla PUT 109 il valore intrinseco è 2.
Ma devi pensare che a strike 109 non c\'é solo la put ma anche la call. E che anche la call ad un mese dalla scadenza pur essendo OTM è caricata di una parte del valore del sottostante in quanto esiste la probabilità che scada ITM. E tale parte è determinata dal valore del delta.
Quindi supponiamo che a scadenza il last resti a 107, cosa accadrebbe? Che la Call andrebbe a zero e la put a 2.
Quindi tornando ad un mese dalla scadenza quello straddle complessivamente contiene il valore intrinseco (che a quello strike è pari a 2, ma può essere qualsiasi valore se il last si sposta). Ma il valore intrinseco, qualsiasi cifra sia, ancora non si sa se per quello strike sarà attribuito alla put (se il prezzo resta a destra dello strike) o alla call (se va a sinistra). E l\'elemento che prima della scadenza distribuisce le quote di valore intrinseco, equivalenti alla probabilità di terminare ITM, tra le due opzioni è il delta.
Quindi un\'opzione ITM contiene un valore intrinseco pari alla distanza tra il suo strike ed il valore del last, il tutto MOLTIPLICATO PER IL DELTA.

[tony]

Re: smile di volatilità

Le opzioni ATM (ad esempio la PUT 107 dove 107 - 107 = 0 ) non hanno valore "reale", il premio è dato sempre dal valore TEMPO (che è uguale alle ITM)

Questo intanto, non è corretto.... sono andato a cercare su un libro "OPZIONI FUTURE ED ALTRI DERIVATI" di john Hull un po di notizie...
Il valore TEMPO assume significati diversi in base al "moneyness" dell\'opzione ovvero ITM,ATM,OTM...

[tony]

Re: smile di volatilità

Si sono d\'accordo che il DELTA si possa considerare anche come la probabilita\' di finire ITM quindi conveniente per esercizio a scadenza. es (per chi non lo sa) ATM delta 0,5 ovvero 50% di probabilita di andere ITM,.... scendendo in OTM il DELTA decresce ad esempio 0,3 ovvero 30% di probabilita\' di finire ITM.....sopra il delta cresce ad es 0,7 70% di finire ITM (sempre a scadenza) ....
per questo motivo un\'opzione americana ITM che dista i soliti 2 dal last se la moltiplichi per 0,7 ottieni un premio inferiore a 2 e quindi la paghi 1,4 ....se eserciti subito il diritto di vendere o acquistare (a seconda di PUT o CALL) il sottostante, ci guadagni 0,6 immediantante...e non puo essere cosi...
Per determinare il valore intrinseco, io terrei separate CALL e PUT...stavo cercando una definizione soddisfacente per "valore intrinseco" al momento ho trovato questa:
"il massimo tra zero ed il valore che l\'opzione avrebbe se fosse esercitata immediatamente" sempre dal libro sopracitato..